Question

МНЕ ОЧЕНЬ НУЖНА ПОМОЩЬ!!! площадь равностороннего треугольника равна 9√3 см². найдите:1) длину окружности описанной около этого треугольника2) длину окружности, вписанной в этот треугольник3) длину дуги описанной окружности, заключённой между вершинами треугольника​помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

длина вписанной

$\pi2 \sqrt{3}$

длина описанной

$\pi 4 \sqrt{3}$

длина дуги

$(\pi4 \sqrt{3} )\div 3$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу!

Для начала, давайте найдем длину стороны равностороннего треугольника.

Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (сторона^2 * √3) / 4

где "сторона" - длина стороны треугольника.

Из условия задачи площадь равна 9√3 см², так что:

9√3 = (сторона^2 * √3) / 4

Теперь найдем длину стороны:

Сторона^2 = (9√3 * 4) / √3 Сторона^2 = 36 Сторона = √36 Сторона = 6 см

Теперь, когда у нас есть длина стороны, мы можем решить задачу.

1. Длина окружности описанной около треугольника:

Для равностороннего треугольника, радиус окружности описанной около него равен одной из сторон треугольника.

Радиус окружности описанной около треугольника = 6 см

Длина окружности = 2 * π * радиус Длина окружности = 2 * π * 6 см Длина окружности ≈ 12π см

2. Длина окружности, вписанной в треугольник:

Для равностороннего треугольника, радиус окружности, вписанной в него, равен половине стороны треугольника.

Радиус окружности, вписанной в треугольник = 6 см / 2 = 3 см

Длина окружности = 2 * π * радиус Длина окружности = 2 * π * 3 см Длина окружности ≈ 6π см

3. Длина дуги описанной окружности, заключённой между вершинами треугольника:

Для равностороннего треугольника, длина дуги описанной окружности между вершинами треугольника равна длине окружности описанной около треугольника, т.е. 12π см.

Таким образом:

1. Длина окружности описанной около треугольника ≈ 12π см
2. Длина окружности, вписанной в треугольник ≈ 6π см
3. Длина дуги описанной окружности между вершинами треугольника ≈ 12π см