Question

СРОЧНО! 1. Сторона квадрата равна 3 корней из 2 см. Найдите его диагональ. 2. Диагональ прямоугольника равна 34 см. Найдите стороны прямоугольника, если их длины относятся как 15:8.

Answer 1

Ответ:

1. 6см

Объяснение:

c²=a²+b²=18+18=36

c=6

(по теореме Пифагора)

Answer 2

1. Диагональ квадрата равна стороне умноженной на √2. Дано, что сторона квадрата равна 3√2 см. Тогда, диагональ квадрата будет:

Диагональ = сторона × √2 = 3√2 × √2 = 3 × 2 = 6 см.

2. Пусть стороны прямоугольника имеют длины 15x и 8x (где x - это некоторый коэффициент пропорциональности).

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника диагональ равна корню из суммы квадратов катетов:

Диагональ = √(15x)^2 + (8x)^2 = √(225x^2 + 64x^2) = √(289x^2) = 17x.

Теперь известно, что диагональ равна 34 см, следовательно:

17x = 34.

Решаем уравнение относительно x:

x = 34 / 17 = 2.

Теперь можем найти стороны прямоугольника, подставив значение x:

Первая сторона = 15x = 15 * 2 = 30 см. Вторая сторона = 8x = 8 * 2 = 16 см.