Question

    Тест «Теорема Пифагора»1. К каким треугольникам можно применить теорему Пифагора?К любым;К прямоугольным;К равнобедренным;Не знаю.2. Верно ли, что в прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы?Нет;Не знаю;Да.3. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен…сумме катетов;квадрату катета;сумме квадратов катетов;не знаю.4. Сторона равностороннего треугольника равна 8 см. Найдите его медиану.Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите его сторону.Если в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то эта сторона лежит напротив…острого угла;прямого угла;тупого угла; не знаю.Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6 см и 8 см?10 см;14 см;2 см;12 см.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, катет 3 см. Найти длину второго катета.5 см;4 см;6 см;8 см.Какой из треугольников с указанными сторонами – прямоугольный?2; 5; 4.10; 10; 10.12; 9; 15.нет правильного ответа​

Answer 1

1. К прямоугольным
2. Да
3.сумме квадратов катетов
4. 4 корень с 3
5.10 см
6. Прямого угла
7. 10 см
8. 4 см
9. 12,9,15

Answer 2

1. К каким треугольникам можно применить теорему Пифагора? Ответ: К прямоугольным треугольникам.

2. Верно ли, что в прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы? Ответ: Да.

3. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен… Ответ: Сумме квадратов катетов.

4. Сторона равностороннего треугольника равна 8 см. Найдите его медиану. Ответ: Медиана равностороннего треугольника равна половине длины его стороны, т.е., медиана равна 4 см.

5. Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите его сторону. Ответ: Для ромба верно, что диагонали делят его на четыре равных треугольника. По теореме Пифагора, длины сторон ромба можно найти следующим образом: сторона ромба = √(половина первой диагонали)^2 + (половина второй диагонали)^2 сторона ромба = √(12/2)^2 + (16/2)^2 = √36 + 64 = √100 = 10 см.

6. Если в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то эта сторона лежит напротив… Ответ: Прямого угла.

7. Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6 см и 8 см? Ответ: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.

8. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, катет 3 см. Найти длину второго катета. Ответ: Для нахождения второго катета применяем теорему Пифагора: второй катет^2 = гипотенуза^2 - первый катет^2 второй катет^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16 второй катет = √16 = 4 см.

9. Какой из треугольников с указанными сторонами – прямоугольный? a) 2; 5; 4. b) 10; 10; 10. c) 12; 9; 15.

Ответ: a) 2; 5; 4. Для проверки, является ли треугольник прямоугольным, нужно проверить выполнение теоремы Пифагора для трех сторон треугольника. Для треугольника с сторонами 2, 5, 4: 4^2 = 2^2 + 5^2 (16 = 4 + 25), что не выполняется, значит этот треугольник не является прямоугольным. Варианты b) и c) также не являются прямоугольными треугольниками, так как не удовлетворяют условию теоремы Пифагора.