Question

‼️СРОЧНО‼️Правильний трикутник АВС вписаний в коло.Знайдіть довжину кола,якщо довжина дуги ВАС дорівнює 6см.

Answer 1

Ответ:

9 см

Объяснение:

Равносторонний треугольник делит окружность на 3 равных дуги стягиваемых равными сторонами.

Заданная дуга  обозначена тремя точками, она состоит из двух дуг стягиваемых двумя равными хордами. Значит ее длина  -это 2/3 длины окружности. 6:(2/3)=9 см  .

Это и есть длина окружности.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно знати радіус кола, в яке вписаний трикутник АВС. Після цього ми зможемо знайти довжину всього кола.

Трикутник АВС є правильним трикутником, що означає, що всі його сторони рівні, а кути дорівнюють 60 градусам. Кут між діаметрально протилежними точками кола є прямим кутом, тому ми знаємо, що цей кут дорівнює 90 градусам.

Тепер давайте позначимо радіус кола як "r". Довжина дуги ВАС дорівнює 6 см, і вона складається з трьох рівних дуг, які відповідають сторонам правильного трикутника АВС.

Таким чином, довжина кожної сторони трикутника АВС дорівнює:

Довжина сторони АВ = Довжина сторони ВС = Довжина сторони СА = 6 см

Тепер ми можемо знайти довжину радіуса кола за допомогою трикутника АВС. Радіус кола "r" можна знайти, використовуючи формулу для радіуса описаного кола навколо правильного трикутника:

$r = \frac{a}{\sqrt{3}}$,

де "a" - довжина сторони трикутника.

$r = \frac{6\,см}{\sqrt{3}} \approx 3.46\,см$.

Тепер, коли ми знаємо радіус кола, ми можемо знайти довжину всього кола за допомогою формули:

$L = 2\pi r$,

де "L" - довжина кола.

$L = 2\pi \times 3.46\,см \approx 21.72\,см$.

Таким чином, довжина кола, вписаного в правильний трикутник АВС, дорівнює приблизно 21.72 см.