Question

Высота прямого кругового цилиндра равна 5 см, а радиус его основания 6 см. Вычислите длину диагонали соевого сечения цилиндра

Answer 1

Ответ:

13 см

Объяснение:

AO=6 см, AB=5 см

AD=2АО=2•6=12 см

Осевое сечение цилиндра явл-ся прямоугольником. Тогда угол ВАД=90°

По теореме Пифагора имеем

ВD²=AD²+AB²=12²+5²=169

BD=13 см

Чертёж во вложении

Answer 2

Для вычисления длины диагонали сечения цилиндра, нам нужно знать размеры этого сечения. В прямом круговом цилиндре, сечение может быть как кругом (когда сечение проходит через центр основания), так и круговым кольцом (когда сечение не проходит через центр основания).

Давайте рассмотрим оба случая:

1. Круговое сечение: Когда сечение проходит через центр основания цилиндра, оно будет представлять собой круг. Диаметр этого круга будет равен диаметру основания цилиндра, то есть 2 * радиус = 2 * 6 см = 12 см.

2. Круговое кольцо: Когда сечение не проходит через центр основания, оно будет представлять собой круговое кольцо. Для кругового кольца нам понадобятся два радиуса: внешний радиус (равен радиусу основания) и внутренний радиус (равен нулю, так как сечение не проходит через центр). Таким образом, внешний диаметр кругового кольца равен 2 * 6 см = 12 см, а внутренний диаметр равен 0 см.

Теперь, чтобы вычислить длину диагонали сечения, мы можем использовать теорему Пифагора для круга и кругового кольца:

1. Для круга: Длина диагонали круга (d) вычисляется по формуле: d = √(диаметр^2 + высота^2) = √(12^2 + 5^2) = √(144 + 25) = √169 = 13 см.

2. Для кругового кольца: Для кругового кольца, длина диагонали (d) равна внешнему диаметру, так как внутренний радиус равен нулю: d = внешний диаметр = 12 см.

Таким образом, длина диагонали сечения цилиндра может быть равна 13 см (для круга) или 12 см (для кругового кольца), в зависимости от типа сечения.