Question

известно что периметр равнобедренной трапеции с основаниями 30 и 84 равен 201. найди площадь трапеции​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: площадь трапеции - это произведение полусуммы ее оснований на высоту. Тогда:

Полусумма оснований=(84+30)÷2=114÷2=57см

Высота трапеции: проводим высоты и обозначаем точками КМ, тогда КМ= предположительно АВ(из условия задачи)=30см, а СК=DМ=(84-30)÷2=54÷2=27см. АС=ВD=(201-84-30)÷2=87÷2=43.5см. По теореме Пифагора находим высоту:

АК²=АС²-СК²

АК²=43,5²-27²

АК²=1892.25-729

АК²=1163,25

АК=34,5см. Значит площадь трапеции=57×34,5=1966,5м²

P.s. Ответ выходит с остатком потому, что числа подобраны некорректно.

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, нам потребуется знание длины её оснований и периметра.

Периметр равнобедренной трапеции вычисляется по формуле: P = a + b + 2c, где a и b - длины оснований, а c - длина боковой стороны (так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны).

У нас дан периметр P = 201, а длины оснований a = 30 и b = 84. Найдем длину боковой стороны c:

P = a + b + 2c 201 = 30 + 84 + 2c 2c = 201 - 30 - 84 2c = 87 c = 87 / 2 c = 43.5

Теперь, когда мы знаем длины оснований и боковой стороны, можем найти площадь равнобедренной трапеции по формуле: S = ((a + b) * h) / 2, где h - высота трапеции.

Высоту трапеции можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как она будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, один катет которого равен разнице между половинами оснований, а другой - длине боковой стороны.

h = √(c^2 - ((b - a) / 2)^2) h = √(43.5^2 - ((84 - 30) / 2)^2) h = √(1892.25 - 1102.25) h = √790 h ≈ 28.12

Теперь можем найти площадь:

S = ((a + b) * h) / 2 S = ((30 + 84) * 28.12) / 2 S = (114 * 28.12) / 2 S = 3203.68 / 2 S ≈ 1601.84

Площадь равнобедренной трапеции составляет около 1601.84 квадратных единиц.