Question

Знайдіть площу рівнобедреної трапеції з основами 2 см і 8 см та гострим кутом 30​

Answer 1

проведемо висоти BK і СН

КВСН - прямокутник,ВС = КН= 2 см

АК=НД=3 см

розглянемо трикутник ВКА - прямокутний

за тангенсом кута ВАК= 30 знаходимо ВК

tg30=BK/AK

ВК=√3×3/3=√3 см

площа = ВС +АД/2 × ВК

площа = 2+8/2×√3= 5√3 см^2

Answer 2

Щоб знайти площу рівнобедреної трапеції, спочатку знайдімо довжини бічних сторін.

Для рівнобедреної трапеції з гострим кутом 30°, бічні сторони будуть рівними. Позначимо одну з бічних сторін як "a" (так як вона є основою трикутника з гострим кутом 30°). Тоді:

a = 2 см (основа)

За властивостями трикутника з гострим кутом 30°, можемо знайти інші сторони. Якщо ми позначимо іншу бічну сторону як "b", то:

b = a * √3 b = 2 см * √3 ≈ 3.46 см

Тепер, для знаходження площі трапеції, можемо використати формулу:

Площа = (сума основ) * висота / 2

Висота трапеції - це відстань між основами та центром трапеції. Так як ми маємо рівнобедрену трапецію, то висота буде дорівнювати середньому арифметичному довжини бічних сторін:

Висота = (a + b) / 2 Висота = (2 см + 3.46 см) / 2 ≈ 2.73 см

Тепер можемо знайти площу трапеції:

Площа = (2 см + 8 см) * 2.73 см / 2 Площа = 10 см * 2.73 см / 2 Площа ≈ 13.65 кв. см

Отже, площа рівнобедреної трапеції з основами 2 см і 8 см та гострим кутом 30° приблизно дорівнює 13.65 квадратним сантиметрам.