Question

Одна сторона трикутника дорівнює 14 см і лежить проти кута 1200,а друга сторона трикутника на 4 см менша за третю. Знайдіть периметр трикутника.

Answer 1

Ответ:

30 cм

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження периметра трикутника спочатку потрібно з'ясувати довжини всіх його сторін.

Позначимо сторону трикутника, яка дорівнює 14 см, як "а".

Також, нехай сторона трикутника, що лежить проти кута 1200 (в градусах), буде "b".

І, нарешті, третя сторона трикутника буде "с".

За тим, що нам відомо про трикутник:

1. Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 1800 градусів.

2. Звідси отримуємо, що кут "b" дорівнює 1800 - 1200 = 600 градусів.

3. Трикутник має нерівність трьох сторін: с + а > b, а + b > c, b + с > а.

4. За умовою завдання, сторона "с" на 4 см менша за сторону "а", тобто c = a - 4.

Тепер ми можемо знайти значення сторін "b" та "с".

Знаючи сторону "а" і кут "b", можемо використовувати тригонометрію трикутників, зокрема косинус:

cos(b) = adjacent/hypotenuse.

В нашому випадку, adjacent (прилегла сторона) = с, а гіпотенуза (напротилежна сторона) = а:

cos(60°) = c/а.

Підставимо значення:

cos(60°) = c/14.

Тепер знайдемо "c":

c = 14 * cos(60°) ≈ 14 * 0.5 ≈ 7 см.

Тепер, знаючи довжину "с", можемо знайти довжину "b":

b = c + 4 ≈ 7 + 4 = 11 см.

Тепер, коли ми знаємо довжини всіх сторін, можемо знайти периметр трикутника:

Периметр = а + b + c = 14 см + 11 см + 7 см = 32 см.

Отже, периметр трикутника дорівнює 32 см.