Question

Найдите площадь трапеции основания которой равны 11 и 28 см, а боковые стороны 25 и 26 см​

Answer 1

Пусть в трапеции АВСД имеем

АД -28см, ВС =11см, АВ =25см, ДС = 26см

1) проведём ВК параллельно ДС, тогда получим тр-к АВК, у которого

АВ =25см, ВК = ДС =26см, АК = 28 -11 = 17см

2) по формуле Герона найдём площадь этого тр-ка

S = 204 кв см

3) Высота ВЕ этого тр-ка равна высоте трапеции

ВЕ = 204*2/17 = 24см

4) S ( трапеции) = (28+11)*24/2 = 468 кв см

Answer 2

Для того чтобы найти площадь трапеции, можно использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований * высота) / 2

В данном случае, основания трапеции равны 11 см и 28 см, а боковые стороны (боковые стороны обычно называются "боковыми сторонами трапеции") равны 25 см и 26 см. Нам необходимо найти высоту трапеции.

Трапеция с боковыми сторонами не обязательно является прямоугольной, поэтому нам нужно найти высоту.

Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольников, образованных боковой стороной, высотой и отрезками оснований:

высота^2 = боковая сторона^2 - ((основание2 - основание1) / 2)^2

где высота - высота трапеции, боковая сторона - одна из боковых сторон, основание1 и основание2 - длины оснований.

Высота трапеции: высота^2 = 25^2 - ((28 - 11) / 2)^2 высота^2 = 625 - 17.5^2 высота^2 = 625 - 306.25 высота^2 = 318.75 высота ≈ √318.75 высота ≈ 17.84 см

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем найти площадь трапеции:

Площадь трапеции = (11 + 28) * 17.84 / 2 Площадь трапеции ≈ 19.44 * 17.84 Площадь трапеции ≈ 346.8736 кв. см

Таким образом, площадь трапеции составляет примерно 346.87 квадратных сантиметров.