Question

Якщо катет прямокутного трикутника дорівнює 8, а протилежний до нього кут дорівнює 20°, то другий катет дорівнює...

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

90°-20°=70°

a=8 см

b=a×tg70°=8×2,7474≈22 см

Answer 2

Для знаходження другого катета прямокутного трикутника можемо скористатися тригонометричним співвідношенням для синуса:

Синус кута = протилежний катет / гіпотенуза.

У нашому випадку протилежний кут дорівнює 20°, а катет, що лежить напроти цього кута, має довжину 8.

sin(20°) = протилежний катет / гіпотенуза.

Для прямокутного трикутника гіпотенуза завжди є найбільшим катетом. А оскільки у нас відомий один катет (8) і величина протилежного кута (20°), ми можемо знайти гіпотенузу:

sin(20°) = 8 / гіпотенуза.

Гіпотенуза = 8 / sin(20°).

Тепер можемо обчислити значення гіпотенузи:

гіпотенуза = 8 / sin(20°) ≈ 23.78.

Таким чином, другий катет дорівнює приблизно 23.78.