Question

Dano: треугольникDAB,уголA=90°уголD=30°BT-8см найти:DA​

Answer 1

ОтветDA=12

Объяснение:

решение

рассмотрим треугольник ВDТ

угол ТВD= 30(из-за биссектрисы)

угол ВTD= 120 т.к. это смежный угол

следовательно угол Д=30

из этотго следует, что треугольник равнобедренный и сторона Дт=ВТ=8

рассмотрим треугольник ВAT 

Угол А=90 по условию

угол АВТ=30(так как весь угол В равен 60, а биссектриса делит угол В пополам)

и следовательно угол ВТА= 60

мы знаем, что кактет лежащий напротив угла в 30 градусов равен 1/2 гиппотинузы

поэтому АТ= 1/2 ВТ=4

теперь мы можем сказать, что сторона АД= АТ+ТД=12

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно использовать теорему синусов для треугольника DAB.

Теорема синусов утверждает, что в любом треугольнике со сторонами a, b и c и противолежащими углами A, B и C соответственно, выполнено следующее соотношение:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Так как мы знаем угол A (90°) и угол D (30°), можем найти угол B:

Угол B = 180° - (угол A + угол D) = 180° - (90° + 30°) = 60°

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения стороны DA:

DA/sin(30°) = BT/sin(60°)

Так как BT = 8 см, подставим значения:

DA/sin(30°) = 8/sin(60°)

Теперь найдем значения синусов углов 30° и 60°:

sin(30°) ≈ 0.5 sin(60°) ≈ √3/2 ≈ 0.866

Подставим значения и решим уравнение:

DA/0.5 = 8/0.866

DA ≈ (8/0.866) * 0.5

DA ≈ 9.249 см

Ответ: Длина стороны DA примерно равна 9.249 см.