Question

50 балів. один із зовнішніх кутів дорівнює 128°, а один із внутрішніх кутів, не суміжний із ним, у 7 разів більший від іншого. знайдіть величину найменшого внутрішнього кута цього трикутника.​

Answer 1

Зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх,не суміжних з ним.Нехай один з цих кутів х°,а другий 7х°.

х+7х=128

8х=12

х=16

отже,один кут 16°,другий 7*16=112°,а третій 180-(16+112)=52°

відповідь:16°

Answer 2

Давайте позначимо найменший внутрішній кут трикутника як "x" і другий внутрішній кут як "7x".

Усі зовнішні кути трикутника разом завжди дорівнюють 360°. Тому, якщо один зовнішній кут дорівнює 128°, інші два зовнішні кути разом мають дорівнювати 360° - 128° = 232°.

Трикутник має три внутрішніх кути, які разом також дорівнюють 180°. Таким чином, можемо записати рівняння:

x + 7x + 128° = 180°

Тепер розв'яжемо рівняння для "x":

8x + 128° = 180°

8x = 180° - 128°

8x = 52°

x = 52° / 8

x = 6.5°

Отже, найменший внутрішній кут цього трикутника дорівнює 6.5°.