Question

Чиналежить графіку функції y=x²-x​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

это квадратная функция -порабола

Answer 2

Графік функції y = x² - x належить до класу параболи. Ця функція має квадратичний член (x²) та лінійний член (-x), що викликає форму параболи.

Основна форма параболи має вигляд y = ax² + bx + c, де a, b та c - це константи. У випадку функції y = x² - x, маємо a = 1, b = -1 та c = 0.

Графік цієї функції буде параболою, яка відкрита вгору, оскільки коефіцієнт a (1) є позитивним. Вершина параболи буде місцезнаходженням, де значення функції досягає мінімуму. Так як у цій випадку a > 0, то мінімум визначатиметься в вершині параболи.

Щоб знайти координати вершини параболи, можна скористатися формулою: x = -b / (2a). Заміняючи значення a та b в цю формулу, отримаємо:

x = -(-1) / (2 * 1) = 1 / 2.

Тепер можемо знайти відповідне значення y, підставивши x у вихідну функцію:

y = (1/2)² - (1/2) = 1/4 - 1/2 = -1/4.

Таким чином, вершина параболи буде мати координати (1/2, -1/4).

Зображення графіку функції y = x² - x може допомогти краще зрозуміти його форму. Ось наведений графік:

luaCopy code
  ^
  |
y=|                 +       
  |              *    *    
  |           *          *  
  |        *               * 
  |     *                   *
  +------------------------------>
                 x

На графіку видно, що парабола відкрита вгору і має мінімум в точці (1/2, -1/4).