Question

1.Послуговуючись формулою y=1.5x+4 визнач: координати точок перетину графіку з осями координат 2.Побудуй на координатній площині графік залежності y=-0.5x+4. Знайди по графіку: значення y якщо x=-2 і 3. Значення х якщо у= 0 і 6. Чи належать графіку функції y=-10х точки з координатами A (- 1/5 і -2), В(0 і 0), С(1 і 0), D(1/2 і -5)? ДАЮ 100 БАЛІВ

Answer 1

Відповідь:

Для знаходження координат точок перетину графіку з осями координат використаємо дану формулу y = 1.5x + 4.

Перетин з віссю OX (ось абсцис): Підставимо y = 0 в формулу та розв'яжемо її щодо x:

0 = 1.5x + 4

1.5x = -4

x = -4/1.5

x = -8/3

Точка перетину з віссю OX має координати (-8/3, 0).

Перетин з віссю OY (ось ординат): Підставимо x = 0 в формулу та розв'яжемо її щодо y:

y = 1.5(0) + 4

y = 4

Точка перетину з віссю OY має координати (0, 4).

Для побудови графіку залежності y = -0.5x + 4 та знаходження значень y та x використаємо дану формулу.

Значення y при x = -2:

y = -0.5(-2) + 4

y = 1 + 4

y = 5

Таким чином, коли x = -2, значення y дорівнює 5.

Значення y при x = 3:

y = -0.5(3) + 4

y = -1.5 + 4

y = 2.5

Таким чином, коли x = 3, значення y дорівнює 2.5.

Значення x при y = 0:

0 = -0.5x + 4

0.5x = 4

x = 8

Таким чином, коли y = 0, значення x дорівнює 8.

Значення x при y = 6:

6 = -0.5x + 4

0.5x = -2

x = -4

Таким чином, коли y = 6, значення x дорівнює -4.

Для перевірки, чи належать точки графіку функції y = -10x, підставимо їх координати в дану формулу:

A (-1/5, -2):

y = -10(-1/5)

y = 2

Точка A не належить графіку.

B (0, 0):

y = -10(0)

y = 0

Точка B належить графіку.

C (1, 0):

y = -10(1)

y = -10

Точка C не належить графіку

Покрокове пояснення:

Answer 2

1. Координати точок перетину графіку з осями координат визначаються підстановкою x або y рівній нулю в формулу.

• З точкою перетину графіку з осію OX (y = 0): 0 = 1.5x + 4 1.5x = -4 x = -4/1.5 x = -8/3 Отже, точка перетину з осію OX має координати (-8/3, 0).

• З точкою перетину графіку з осію OY (x = 0): y = 1.5(0) + 4 y = 4 Отже, точка перетину з осію OY має координати (0, 4).

2. Графік залежності y = -0.5x + 4 будується, позначаючи точки на координатній площині зі значеннями x і y, заданими у формулі.

Знаходження значення y при x = -2: y = -0.5(-2) + 4 y = 1 + 4 y = 5

Значення y при x = -2: y = 5.

Знаходження значення y при x = 3: y = -0.5(3) + 4 y = -1.5 + 4 y = 2.5

Значення y при x = 3: y = 2.5.

Знаходження значення x при y = 0: 0 = -0.5x + 4 0.5x = 4 x = 8

Значення x при y = 0: x = 8.

Знаходження значення x при y = 6: 6 = -0.5x + 4 -0.5x = -2 x = 4

Значення x при y = 6: x = 4.

3. Щоб визначити, чи належать точки A (-1/5 і -2), B (0 і 0), C (1 і 0), D (1/2 і -5) графіку функції y = -10x, потрібно порівняти значення y, отримані з цих точок, зі значеннями y, отриманими за допомогою функції y = -10x.

a) Для точки A (-1/5 і -2): y = -10(-1/5) = 2

Значення y, отримане з функції, не співпадає з -2, тому точка A не належить графіку функції y = -10x.

б) Для точки B (0 і 0): y = -10(0) = 0

Значен