Question

Медиана EP треугольника DEG равна половине стороны DG. Исходя из этого:  1. определи вид треугольников (равнобедренный, равносторонний, произвольный):DEP — ,PEG — . 2. Назови равные углы в упомянутых выше треугольниках:∡ PD = ∡ D; ∡ PG = ∡ . 3. Определи величину угла ∡ DEG =​

Answer 1

Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

ΔDEG - прямоугольный, ∠Е=90°.

Медиана EP треугольника DEG равна половине стороны DG. Исходя из этого:

1. определи вид треугольников (равнобедренный, равносторонний, произвольный):

DEP —равнобедренный, DP=PE.

PEG — равнобедренный, PE = PG

 

2. Назови равные углы

∠EDP=∠PED=∠PEG=∠PGE

3. Определи величину угла ∡ DEG =  90°

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся основные свойства медианы и свойства углов треугольника.

1. Вид треугольников:

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Если медиана DE треугольника DEG равна половине стороны DG, то это означает, что DE является медианой, а DG - соответствующей стороной.

Таким образом, треугольник DEG - равнобедренный, так как медиана DE делит сторону DG на две равные части, а значит, стороны DE и EG равны.

2. Равные углы:

В равнобедренном треугольнике равны основания углов, образованных медианой и соответствующей стороной. Таким образом, ∠PD = ∠D, так как DE является медианой и делит угол ∠DEG на два равных угла.

Аналогично, ∠PG = ∠G, так как EG является медианой и делит угол ∠DEG на два равных угла.

3. Величина угла ∠DEG:

Так как треугольник DEG равнобедренный, то ∠DEG = ∠D + ∠G. Из предыдущего пункта, мы знаем, что ∠D = ∠PD и ∠G = ∠PG.

Таким образом, ∠DEG = ∠PD + ∠PG.

В итоге, у нас есть следующие равенства углов:

∠DEG = ∠PD + ∠PG = ∠D + ∠G

Пожалуйста, обратите внимание, что углы ∠D и ∠G могут быть разными, и для того, чтобы найти их величину, нужны дополнительные данные или уточнения задачи.