Question

!!!!!35 БАЛЛОВ!!! Определи величины углов равнобедренного треугольника AEG, если внешний угол угла A при основании AG равен 112°. ∡A= °;∡E= °;∡G= °.

Answer 1

Ответ:

44 68 68

Объяснение:

узнаем внутренний угол а

180-112=68

т.к треугольник равнобедренный, второй угол при основе равен 68

третий угол будет равен 180-68-68=44

Answer 2

Для решения этой задачи давайте вспомним некоторые свойства треугольников.

В равнобедренном треугольнике два угла у основания равны. Это значит, что внутренний угол у основания (в данном случае угол A) будет равен сумме внешнего угла у основания и угла у вершины (в данном случае угла E или угла G).

Для нахождения углов треугольника, воспользуемся этим свойством:

1. Внутренний угол у основания A равен сумме внешнего угла у основания и угла E: ∡A = 112° + ∡E

2. Внутренний угол у основания A также равен сумме внешнего угла у основания и угла G: ∡A = 112° + ∡G

Так как ∡A одинаковый, то мы можем приравнять эти два уравнения:

112° + ∡E = 112° + ∡G

Теперь мы знаем, что ∡E = ∡G.

Из условия задачи следует, что в равнобедренном треугольнике углы у основания равны. Таким образом:

∡A = ∡E = ∡G

А так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то:

∡A + ∡E + ∡G = 180°

Подставляем ∡E = ∡G:

∡A + ∡E + ∡E = 180°

2∡E + ∡A = 180°

Теперь можем найти ∡E:

2∡E = 180° - ∡A

∡E = (180° - ∡A) / 2

Теперь, если мы знаем величину угла A, можем вычислить ∡E. Например, если ∡A = 50°:

∡E = (180° - 50°) / 2 ∡E = 130° / 2 ∡E = 65°

Так как треугольник равнобедренный, то углы ∡A, ∡E и ∡G будут равны:

∡A = 50° ∡E = 65° ∡G = 65°