Question

У трикутнику ABC кут C дорівнює 90 градусів, Кут B=30cградусів, AB=6 см. Знайдіть AC

Answer 1

Т.к. АС - противолежащий катет углу В, а он равен 30°, АС = 1/2 АВ

АС = 6÷2 = 3 см

Answer 2

За наданими даними, у нас є прямокутний трикутник ABC, де кут C дорівнює 90 градусів, а кут B дорівнює 30 градусів. Ми також знаємо довжину сторони AB, яка дорівнює 6 см.

За теоремою синусів в прямокутних трикутниках ми можемо знайти довжину сторони AC:

$\frac{AC}{AB} = \sin(\angle B)$

Підставивши відомі значення:

$\frac{AC}{6} = \sin(30^\circ)$

Значення синуса 30 градусів дорівнює $\frac{1}{2}$, отже:

$AC = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3 \, \text{см}$

Отже, довжина сторони AC дорівнює 3 см.