Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ Найдите площадь диагонального сечения, площадь боковой поверхности и площадь основания правильной четырехугольной призмы, которой: диагональ боковой грани равна l (эль), а диагональ призмы образует со стороной основания угол альфа

Answer 1

Объяснение:

решение на фотографии

Answer 2

Спасибо за оценку! Давайте рассмотрим правильную четырехугольную призму и найдем площади, которые вы указали.

Пусть сторона основания призмы равна 'a', а диагональ боковой грани равна 'l'. Угол между диагональю призмы и стороной основания обозначим как 'α'.

1. Площадь боковой поверхности (Sб): Каждая боковая грань призмы - это прямоугольный треугольник, у которого один из катетов равен 'a', а гипотенуза равна 'l'. Тогда величина другого катета можно найти с помощью тригонометрии: b = a * tan(α). Площадь каждой боковой грани равна Sб = 0.5 * a * b.

2. Площадь основания (Sосн): Площадь основания правильной четырехугольной призмы равна площади четырехугольника. По условию, это правильная четырехугольная призма, значит, все стороны основания равны. Таким образом, Sосн = a^2.

3. Площадь диагонального сечения (Sд): Чтобы найти площадь диагонального сечения, нам необходимо найти площадь проекции основания призмы на плоскость, перпендикулярную к диагонали призмы. Эта проекция будет квадратом со стороной равной диагонали боковой грани 'l'. Таким образом, Sд = l^2.

Итак, чтобы найти все три площади, мы должны знать значение стороны основания 'a' и угол 'α'.