Question

У трикутнику ABC Кут C = 90°, AC = 8 см, ВС = 6 см. Знайдіть:1) tg B;2) sin A.​

Answer 1

треугольник египетский. АВ=10, тогда tg B=AC/CB=8/6=4/3=1 1/3

sinA=СВ/АВ=0.6

Answer 2

Для знаходження значень тригонометричних функцій кутів трикутника ABC потрібно врахувати, що ми маємо прямокутний трикутник з кутом C = 90°.

1. tg B: Тангенс кута B визначається як відношення протилежної сторони (BC) до прилеглої сторони (AB) трикутника ABC.

Так як у нас прямокутний трикутник, то теорема Піфагора дає нам: AB² = AC² + BC²

Замінюючи відомі значення, маємо: AB² = 8² + 6² AB² = 64 + 36 AB² = 100 AB = √100 AB = 10 см

Тепер можемо обчислити tg B: tg B = BC / AB tg B = 6 / 10 tg B = 0.6

2. sin A: Синус кута A визначається як відношення протилежної сторони (AC) до гіпотенузи (AB) трикутника ABC.

Вже раніше ми знайшли значення AB (гіпотенуза) - 10 см, і значення AC (протилежна сторона кута A) - 8 см.

sin A = AC / AB sin A = 8 / 10 sin A = 0.8

Таким чином, відповіді на ваші питання:

1. tg B = 0.6
2. sin A = 0.8