Question

Вычисли второй катет и гипотенузу прямоугольного треугольника, если катет AK= 19√3 см и ∢ KAO= 30°. OK=___см;OA=___см.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если AK= 19√3

По св-ву прямоугольного тр-ка с углом 30

OK=19

АО=19*2=38

Answer 2

Для вычисления второго катета и гипотенузы прямоугольного треугольника, нам понадобятся trigonometry - тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника.

В данном случае, у нас уже известен катет AK = 19√3 см и угол ∠KAO = 30°.

1. Вычисление второго катета OK: Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. Таким образом, для второго катета OK:

tan(30°) = OK / AK

OK = AK * tan(30°) OK = 19√3 * tan(30°)

Значение тангенса 30° = √3 / 3, поэтому:

OK = 19√3 * (√3 / 3) = 19 см

Таким образом, второй катет OK равен 19 см.

2. Вычисление гипотенузы OA: Для нахождения гипотенузы, можно использовать теорему Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.

OA^2 = AK^2 + OK^2 OA^2 = (19√3)^2 + 19^2 OA^2 = 1083 + 361 OA^2 = 1444

OA = √1444 OA = 38 см

Таким образом, гипотенуза OA равна 38 см.

Итак, ответ: OK = 19 см OA = 38 см