Question

в треугольникк АВС на стороне АС взята точка К, АК=КС=ВК, угол АВК на 60° больше угла С. найдите угол АВК​

Answer 1

Ответ:

Так нам ж дано кут АВК

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим угол С через α.

Условие задачи гласит, что угол АВК равен 60° + α. Также нам известно, что АК = КС = ВК. Это означает, что треугольник АКС является равнобедренным, и угол КАС равен углу КСА, обозначим этот угол через β.

Теперь мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

Угол КАС + Угол КСА + Угол АКС = 180°

β + β + (60° + α) = 180°

2β + 60° + α = 180°

Теперь выразим β через α:

2β = 180° - 60° - α

2β = 120° - α

β = (120° - α) / 2

Так как угол КАВ равен углу КАС + углу КСА, то:

Угол КАВ = β + β = 2β = 2 * (120° - α) / 2 = 120° - α

Таким образом, угол АВК равен 120° - α.