Question

В треугольнике CDE с углом E , равным 32° , проведена биссектриса CF , угол CFD=72°. Найдите угол CDE Помогите пожалуйста, срочно !!!!!

Answer 1

Решение:

Найдем ∠ EFC:

Так как ∠ DFC и ∠ EFC смежные ( следовательно их сумма равна 180°) то ∠ EFC = 180°-72°=108° .

Теперь найдём ∠ FCE:

180°-(108°+32°)=40° Т. к. CF - биссектриса, то ∠ DCF=∠ FCE=40° ⇒∠D= 180°-(72°+40°)=68°

Ответ: 68°

Надеюсь поможет! Можешь отметить мой ответ как лучший?

Answer 2

Привет. Посмотри на фото))

Answer 3

Давайте разберемся в этой задаче.

У нас есть треугольник CDE, где угол E равен 32°. Проведена биссектриса CF, и нам дано, что угол CFD равен 72°. Нам нужно найти угол CDE.

Для решения задачи, давайте обратимся к теореме о биссектрисе, которая гласит: "Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух других сторон этого угла."

Таким образом, мы можем использовать эту теорему для треугольника CDE и угла C:

Допустим, угол CDE равен x°.

Тогда угол CFD = 72° (дано)

Из теоремы о биссектрисе:

CD / CF = DE / EF

С учетом того, что угол CFD = 72°:

CD / CF = DE / (180° - x)

Также у нас есть угол E = 32°:

CD / CF = (180° - x) / DE

Теперь мы можем рассмотреть треугольник CEF:

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

CFE + CEF + ECF = 180°

Угол CEF = 180° - (CFD + ECF) = 180° - (72° + 32°) = 180° - 104° = 76°

Теперь давайте рассмотрим треугольник CDE:

Сумма углов в треугольнике CDE равна 180°:

CDE + CED + ECD = 180°

Угол ECD = угол CEF = 76° (так как это биссектриса)

Таким образом:

x + x + 76° = 180°

2x = 180° - 76°

2x = 104°

x = 52°

Таким образом, угол CDE равен 52°.