Question

В трикутнику АВС кут А в 2 рази більше кута С, а кут В в 3 рази більше кута С. Чому дорівнюють кути А, В, С трикутника? *Пожалуйстааа

Answer 1

Ответ:

30°,  60°,  90°

Объяснение:

Нехай ∠С=х°, тоді ∠А=2х°, ∠В=3х°, маємо рівняння

х+2х+3х=180

6х=180

х=30

∠С=30°,  ∠А=2*30=60°,  ∠В=3*30=90°

Answer 2

Давайте позначимо кути трикутника АВС:

Кут А = α Кут В = β Кут С = γ

За умовою задачі, маємо такі відношення між кутами:

1. Кут А в 2 рази більше кута С: α = 2γ
2. Кут В в 3 рази більше кута С: β = 3γ

Також, відомо, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180 градусам:

α + β + γ = 180°

Тепер підставимо значення кутів А і В з умови відношень:

(2γ) + (3γ) + γ = 180°

Об'єднаємо подібні доданки:

6γ = 180°

Тепер поділимо обидві частини на 6, щоб знайти значення кута γ:

γ = 180° / 6 γ = 30°

Тепер, щоб знайти значення кутів А і В, підставимо значення γ у вирази для α і β:

α = 2γ = 2 * 30° = 60° β = 3γ = 3 * 30° = 90°

Отже, кути трикутника АВС мають наступні величини:

Кут А = 60° Кут В = 90° Кут С = 30°