Question

. Знайдіть зовнішній кут опуклого п’ятикутника, всі внутрішні кути якого рівні.

Answer 1

Ответ:

величина ВНЕШНЕГО угла равна 72°

Объяснение:

Сумма всех (внутренних) углов многоугольника равна:

s = 180° × (n - 2), где  n - количество сторон многоугольника.

В данном правильном многоугольнике - 5 углов и соответственно 5 сторон, поэтому :

s = 180° × (5 - 2) = 180° × 3 = 540° - сумма всех равных 5-ти углов

540° ÷ 5 = 108° - величина каждого ВНУТРЕННЕГО угла

180° - 108° = 72° - величина ВНЕШНЕГО угла

Answer 2

Загальна сума зовнішніх кутів будь-якого опуклого багатокутника завжди дорівнює 360 градусам.

У п'ятикутника є п'ять внутрішніх кутів. Оскільки всі внутрішні кути рівні, то кожен внутрішній кут дорівнює сумі всіх внутрішніх кутів, поділеній на кількість кутів.

Отже, кожен внутрішній кут п'ятикутника дорівнює: (360 градусів) / (5 кутів) = 72 градуси.

Зовнішній кут буде дорівнювати сумі внутрішнього кута та 180 градусів, оскільки вони утворюють лінію.

Тому зовнішній кут п'ятикутника дорівнює: 72 градуси + 180 градусів = 252 градуси.