Question

У паралелограмі ABCD відомо , що АВ=2см, AD=4см,кут BAD=60градусів Знайдіть костецс кута між прямими АС і BD

Answer 1

Ответ: ΔABD: AB=2 СМ, AD=4 СМ (BC=4 см), <A=60°

теорема косинусов:

BD²=AB²+AD²-2*AB*AD*COS<A

BD²=2²+4²-2*2*4*(1/2)

BD²=12

BD=√12, BD=2√3см

Объяснение:

Answer 2

У паралелограмі ABCD протилежні сторони паралельні, тому кути BAC і BDA є взаємними кутами. За умовою задачі, кут BAD = 60 градусів.

Оскільки прямі AC і BD перетинаються, можемо знайти кут між ними, використовуючи взаємність кутів:

кут BAC + кут BDA = 180 градусів

Оскільки кут BAC = кут BAD (за властивостями паралелограма), позначимо його як x:

x + 60 = 180

x = 180 - 60

x = 120 градусів

Отже, кут між прямими AC і BD становить 120 градусів.