Question

Побудуйте прямокутник ABC, у якому: а) sin A=4/5; б) tgA=3/8.

Answer 1

Объяснение:

а)Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Значит нужно построить прямой угол ∠С . И от точки С отложить СА=4. ( еще есть пифагоровы тройки в прямоугольном треугольнике-если гипотенуза 5, катет 4, то другой катет обязательно 3).От точки С отложить катет СВ=3.Соеденить АВ.

б)Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему.Строй ∠С=90°. От точки с отложи катеты СВ=3, СА=8. Соедени АВ

Answer 2

Для побудови прямокутника ABC, нам потрібно знайти значення всіх його кутів. Ось як ми це зробимо:

а) sin A = 4/5

Спочатку знайдемо кут A за допомогою оберненої функції синуса (арксинус):

A = arcsin(4/5) ≈ 53.13°

Тепер ми знаємо кут A, але нам також потрібні кути B та C, щоб побудувати прямокутник ABC. Прямокутник має два паралельних бокових сторони, тому кути B та C є доповненням до 90°.

B = 90° - A ≈ 90° - 53.13° ≈ 36.87° C = 90°

Тепер ми знаємо всі кути прямокутника ABC: A ≈ 53.13°, B ≈ 36.87°, C = 90°.

б) tg A = 3/8

Тепер знайдемо кут A за допомогою оберненої функції тангенса (арктангенс):

A = arctan(3/8) ≈ 20.56°

Так само як у попередньому випадку, ми маємо два паралельних бокових сторони, і кути B та C є доповненням до 90°.

B = 90° - A ≈ 90° - 20.56° ≈ 69.44° C = 90°

Таким чином, у прямокутнику ABC для tg A = 3/8 ми маємо кути A ≈ 20.56°, B ≈ 69.44°, C = 90°.