Question

Помогите пожалуйста решить задачу,очень нужно.АСВ равнобедренный треугольник. АС=СВ=13см.АВ=10см.С угла С проведена высота и медиана СД на АВ.СД=12см. С угла А проведена высота АЕ на СВ.Найти АЕ.

Answer 1

Ответ:

9  3/13 см.

Объяснение:

Найдем площадь ΔАВС по формуле Герона:

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(18*5*5*8)=√3600=60 cм²

S(ABC)=1/2 * BC * AE;  60=1/2 * 13 * АЕ;  60=6,5АЕ;  АЕ=9  3/13 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обратимся к свойствам равнобедренного треугольника.

У нас есть равнобедренный треугольник АСВ, где АС = СВ = 13 см и АВ = 10 см.

1. Найдем длину высоты СД, проведенной из вершины С на сторону АВ.

Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике СДС:

СД^2 = АС^2 - АД^2

где АД - это половина длины АВ (половина основания равнобедренного треугольника).

АД = АВ / 2 = 10 см / 2 = 5 см

Теперь можем найти СД:

СД^2 = 13^2 - 5^2 СД^2 = 169 - 25 СД^2 = 144 СД = √144 СД = 12 см

Таким образом, СД = 12 см.

2. Теперь, чтобы найти длину высоты АЕ, проведенной из вершины А на сторону СВ, воспользуемся свойством медианы.

Медиана, проведенная к стороне, делит ее пополам. Таким образом, АЕ = СЕ (половина СВ).

СЕ = СВ / 2 = 13 см / 2 = 6.5 см

Таким образом, АЕ = 6.5 см.

Ответ: АЕ = 6.5 см.