Question

Кут між бісектрисою і висотою проведеними з вершини найбільшого кута прямокутного трикутника=22'.Знайти гострі кути трикутника

Answer 1

Объяснение: спробувала більш менш нормально пояснити. на фото

Answer 2

Для вирішення цього завдання спочатку визначимо, які кути називаються гострими кутами прямокутного трикутника. В прямокутному трикутнику один з кутів дорівнює 90 градусам, і цей кут називається прямим кутом. Решта двох кутів є гострими кутами.

Для знаходження гострих кутів нам потрібно визначити величину прямого кута. Згідно з даними, кут між бісектрисою і висотою дорівнює 22 хвилинам (22').

У прямокутному трикутнику сума всіх кутів дорівнює 180 градусам. Оскільки один з кутів є прямим, то сума гострих кутів дорівнює 180 градусам мінус 90 градусів.

Гострі кути позначимо як α і β. Тоді маємо:

α + β = 180° - 90° α + β = 90°

Згідно з даними, ми знаємо, що кут між бісектрисою і висотою дорівнює 22 хвилинам. Оскільки 1 градус дорівнює 60 хвилинам, то 22 хвилини відповідають 22/60 градусам.

Кут між бісектрисою і висотою дорівнює половині суми гострих кутів. Тому маємо:

22/60 = (α + β)/2

За допомогою цього рівняння можемо визначити значення α і β.