Question

А) Кут між бісектрисою і медіаною прямокутного трикутника,проведеними з вершини прямого кута,дорівнює 15*.Обчисліть кути трикутника.б) Кут між висотою і медіаною прямокутного трикутника,проведеними до гіпотенузи, дорівнює 360*. Обчисліть кути трикутника.

Answer 1

1)4)<C=90гр.CM-медиана,CD-биссектриса, <MCD=15, <ACD=45⇒<ACM=30.
ΔAMC-равнобедренный,т.к.AM=CM=R-описанной окружности⇒<CAM=30⇒<ABC=60
2)4)<C=90гр.CM-медиана,CD-биссектриса, <MCD=36, <ACD=45⇒<ACM=9.
ΔAMC-равнобедренный,т.к.AM=CM=R-описанной окружности⇒<CAM=9⇒<ABC=81

Answer 2

a) Щоб знайти кути прямокутного трикутника, спочатку визначимо значення кутів між бісектрисою і медіаною, проведеними з вершини прямого кута.

Оскільки кут між бісектрисою і медіаною дорівнює 15°, ми можемо розглянути півкруг, утворений цими двома променями. Кут між бісектрисою і медіаною дорівнює половині кута півкола, а тому дорівнює 180°/2 = 90°.

Таким чином, кут між бісектрисою і медіаною прямокутного трикутника, проведеними з вершини прямого кута, дорівнює 90°.

b) Щоб знайти кути прямокутного трикутника, спочатку визначимо значення кутів між висотою і медіаною, проведеними до гіпотенузи.

Оскільки кут між висотою і медіаною дорівнює 360°, ми можемо розглянути повне коло, утворене цими двома променями. Кут між висотою і медіаною дорівнює куту повного кола, а тому дорівнює 360°.

Таким чином, кут між висотою і медіаною прямокутного трикутника, проведеними до гіпотенузи, дорівнює 360°.