Question

Кути ромба відносятся як 1:5 знайдіть периметр ромба якщо його площа дорівнює 32 см в квадраті помогите пж

Answer 1

Cумма углов, прилежащих  к одной стороне ромба, равна 180°.

Если коэффициент пропорциональности равен х, где х>0, то х+5х=180, откуда х=30, значит, один из углов равен 30°, ему противоположный тоже 30°, а два другие по 150°.

Если площадь 32см², а она равна произведению смежных сторон на синус угла между сторонами, т.е. если сторона у, то у²*sin30°=32, или у²= 64, откуда у=8, тогда периметр этого ромба равен 4*8=32/см/

Answer 2

Задача полягає у знаходженні периметру ромба, знімаючи відношення між його кутами.

Відношення кутів ромба можна знайти наступним чином: якщо кути ромба відносяться як 1:5, то ми можемо записати їх у вигляді x і 5x, де x - міра меншого кута, а 5x - міра більшого кута.

Оскільки сума всіх кутів ромба дорівнює 360 градусів, то можемо записати рівняння:

x + 5x + x + 5x = 360

Об'єднуємо подібні доданки:

12x = 360

Тепер знаходимо значення x:

x = 360 / 12 x = 30

Тепер можемо знайти міри кутів:

Міра меншого кута: x = 30 градусів Міра більшого кута: 5x = 5 * 30 = 150 градусів

Периметр ромба обчислюється, як добуток довжини сторони на 4 (так як всі сторони ромба рівні):

Периметр = 4 * a

Для того, щоб знайти сторону ромба (a), використаємо формулу для обчислення площі ромба:

Площа = (діагональ_1 * діагональ_2) / 2

32 = (діагональ_1 * діагональ_2) / 2

Тепер розглянемо пропорцію сторін ромба:

Відношення сторін ромба можна записати як 1:5, тому сторони можна позначити як x та 5x.

Знаємо, що площа ромба обчислюється за формулою: Площа = (сторона1 * сторона2) / 2

Підставимо значення сторін у вираз:

32 = (x * 5x) / 2 32 = 5x^2 / 2

Помножимо обидві сторони рівняння на 2:

64 = 5x^2

Поділимо обидві сторони на 5:

x^2 = 64 / 5 x^2 = 12.8

Витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

x ≈ √12.8 x ≈ 3.58

Отже, сторона ромба приблизно дорівнює 3.58 см.

Тепер знаходимо периметр ромба:

Периметр = 4 * a Периметр = 4 * 3.58 Периметр ≈ 14.32 см

Отже, периметр ромба приблизно дорівнює 14.32 см.