Question

Найдите длину дуги окружности радиуса 5см, на которую опирается центральный угол, радианная мера которого равна а)П/8 б)2П/5 в)3П/4

Answer 1

Ответ:

а) $\frac{5\pi}{8}$

б) 2π

в) $3\frac{3}{4} \pi$

Объяснение:

Длина окружности вычисляется по формуле l=αr. Где α - радианная мера центрального угла дуги, r - длина радиуса. l- длина дуги окружности. Здесь во всех случаях r=5 см. Радианная мера центрального угла дуги α меняется.

a)  $\frac{\pi}{8}*5=\frac{5\pi}{8}$ см

б) $\frac{2\pi}{5}*5=2\pi$ см

в) $\frac{3\pi}{4}*5 =\frac{15\pi}{4}=3\frac{3}{4}\pi$ см.

Answer 2

Длина дуги окружности, на которую опирается центральный угол, можно вычислить с помощью формулы:

Длина дуги = радиус * мера центрального угла в радианах.

а) Для угла мерой П/8: Длина дуги = 5 см * (П/8) ≈ 0.3927 * 5 ≈ 1.9635 см.

б) Для угла мерой 2П/5: Длина дуги = 5 см * (2П/5) ≈ 1.2566 * 5 ≈ 6.2832 см.

в) Для угла мерой 3П/4: Длина дуги = 5 см * (3П/4) ≈ 2.3562 * 5 ≈ 11.7809 см.

Таким образом, длины дуг окружности для данных углов составляют: а) При П/8 равна примерно 1.9635 см. б) При 2П/5 равна примерно 6.2832 см. в) При 3П/4 равна примерно 11.7809 см.