Question

СРОЧНООООО!!!!!! Одна зі сторін прямокутника на 4 см більша за іншу. Знайдіть периметр прямокутника якщо його площа 60кв.сантиметрів.

Answer 1

Ответ:

Пусть одна сторона х, тогда вторая сторона х+4

S = а*в

60 = х * (х+4)

60 = х² + 4х

60 - х² - 4х = 0

-х² - 4х + 60 = 0

Д = 16 - 4(-1)60 = 16 + 240 = 256

х₁ = (4 - 16)/(-2) = -12 / -2 = 6

х₂ = (4+16)/(-2) = 20 / -2 = -10 этот корень не подходит

Значит одна сторона 6 см, а вторая 6+ 4 = 10 см

Р = 6+6+10+10 = 32 см

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо сторону прямокутника, яка менша за 4 см, як x см, тоді друга сторона буде (x + 4) см.

Площа прямокутника обчислюється за формулою S = a * b, де a і b - довжини сторін прямокутника.

Ми знаємо, що площа прямокутника становить 60 кв. см, тобто:

60 = x * (x + 4)

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

60 = x^2 + 4x

Перепишемо його у квадратному вигляді:

x^2 + 4x - 60 = 0

Тепер знайдемо значення x за допомогою квадратного рівняння:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

де a = 1, b = 4 і c = -60.

x = (-4 ± √(4^2 - 4 * 1 * -60)) / 2 * 1

x = (-4 ± √(16 + 240)) / 2

x = (-4 ± √256) / 2

x = (-4 ± 16) / 2

Тепер розглянемо обидва випадки:

1. x = (-4 + 16) / 2 = 12 / 2 = 6 см
2. x = (-4 - 16) / 2 = -20 / 2 = -10 см (від'ємне значення, яке неможливо для сторони)

Таким чином, x = 6 см, а сторона, яка більша за 4 см, буде x + 4 = 6 + 4 = 10 см.

Тепер можемо знайти периметр прямокутника, який обчислюється за формулою P = 2 * (a + b):

P = 2 * (6 + 10) = 2 * 16 = 32 см.

Отже, периметр прямокутника становить 32 см.