Question

В прямоугольном треугольнике abc угол b равен 90 градусов угол a равен 60 градусов ab = 8 Найдите длину гипотенузы Последние баллы отдаю:( Если кто-нибудь поможет, то буду благодарен

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

Объяснение на фото, задачка лёгкая.

Answer 2

Для нахождения длины гипотенузы вам нужно воспользоваться тригонометрическим соотношением в прямоугольном треугольнике:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2,

где гипотенуза - длина гипотенузы, катет1 и катет2 - длины катетов.

У вас уже известно, что угол B равен 90 градусов (прямой угол), а угол A равен 60 градусов.

По свойствам треугольника и зная, что угол B = 90°, угол A = 60°, мы можем определить отношения длин сторон:

1. Гипотенуза (самая длинная сторона) - обозначим как c.
2. Катет, противолежащий углу A - обозначим как a.
3. Катет, прилежащий углу A - обозначим как b (дано, b = 8).

Мы знаем, что sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза и cos(угол) = прилежащий катет / гипотенуза.

Для угла A (60°): sin(60°) = a / c, a = c * sin(60°).

cos(60°) = b / c, c = b / cos(60°).

Теперь подставляем b = 8 и cos(60°) ≈ 0.5 в выражение для c:

c = 8 / 0.5, c = 16.

Таким образом, длина гипотенузы треугольника abc равна 16.

Пожалуйста, обратите внимание, что в некоторых случаях значения тригонометрических функций могут быть приближенными, так как мы используем округленные значения.