Question

Определи площадь треугольника KLC, если KC = 14 см, ∡K=40°, ∡L=70°. (все приблизительные числа в расчётах и ответ округли до десятитысячных).

Answer 1

Ответ:

Угол С=180-40-70=70°

Углы С и L равны, следовательно треугольник равнобедренный

И стороны KC и KL равны

Проведем перпендикуляр из т. K к основанию СL и назовем его M

Угол MKL=20°

Высота KM=cos(20°)*14≈13.1

CL=tg(20°)*13.1=4.8

Sтр.=KM*CL=62.8 cм^2

Answer 2

Для определения площади треугольника KLC, мы можем использовать формулу площади треугольника:

Площадь = 0.5 * a * b * sin(∡C),

где a и b - длины сторон треугольника, а ∡C - угол между этими сторонами.

Дано: KC = 14 см (сторона KС) ∡K = 40° (угол К) ∡L = 70° (угол L)

Для начала, нам необходимо найти длину стороны KL и угол ∡C.

1. Найдем сторону KL, используя закон синусов: KL / sin(∡L) = KC / sin(∡K) KL / sin(70°) = 14 см / sin(40°)

KL = (14 см * sin(70°)) / sin(40°) ≈ 18.1238 см (округляем до десятитысячных).

2. Теперь найдем угол ∡C, используя свойство суммы углов треугольника: ∡C = 180° - ∡K - ∡L ∡C = 180° - 40° - 70° ∡C = 70°

Теперь у нас есть все данные: KC = 14 см KL = 18.1238 см ∡C = 70°

3. Подставим значения в формулу площади треугольника: Площадь = 0.5 * KC * KL * sin(∡C) Площадь = 0.5 * 14 см * 18.1238 см * sin(70°)

Теперь рассчитаем численное значение:

Площадь ≈ 126.85 см² (округляем до десятитысячных).

Таким образом, площадь треугольника KLC приблизительно равна 126.85 квадратных сантиметров.