Question

Определи площадь треугольника ABC, если AC = 19 см, ∡A=25°, ∡B=80°. SABC= см2(все приблизительные числа в расчётах округли до десятитысячных, ответ округли до сотых).

Answer 1

Ответ:   ≈74.58 см².

Объяснение:

Зная два угла треугольника, можем найти и третий угол. Известно, что сумма углов равна 180*. Тогда ∠С=180*-(25*+80*) = 75*.

Теперь по формуле S=b²*sin25*sin75*/2sin80* =

=19²*0.422*0.966/2*0.985 = 361*0.407/1.97≈74.58 см².

Answer 2

Для определения площади треугольника ABC, мы можем использовать формулу полупериметра и радиуса описанной окружности треугольника.

Шаг 1: Найдем значение стороны AB, используя закон синусов. Закон синусов гласит: ``` AB / sin(∡A) = AC / sin(∡B) ```

Подставим известные значения: ``` AB / sin(25°) = 19 cm / sin(80°) ```

Решим уравнение относительно AB: ``` AB = (19 cm * sin(25°)) / sin(80°) ```

Вычислим это значение: ``` AB ≈ 9.043 cm ```

Шаг 2: Найдем полупериметр треугольника ABC, используя значения сторон AB, AC и BC: ``` s = (AB + AC + BC) / 2 ```

Подставим известные значения: ``` s = (9.043 cm + 19 cm + BC) / 2 ```

Шаг 3: Найдем радиус описанной окружности треугольника ABC, используя формулу: ``` R = (AB * AC * BC) / (4 * SABC) ```

где SABC - площадь треугольника ABC.

Шаг 4: Найдем площадь треугольника ABC, используя формулу: ``` SABC = (AB * AC * BC) / (4 * R) ```

Подставим известные значения: ``` SABC = (9.043 cm * 19 cm * BC) / (4 * R) ```

Шаг 5: Найдем значение радиуса описанной окружности треугольника ABC, используя формулу: ``` R = (AB * AC * BC) / (4 * SABC) ```

Подставим известные значения: ``` R = (9.043 cm * 19 cm * BC) / (4 * SABC) ```

Шаг 6: Найдем площадь треугольника ABC, используя формулу: ``` SABC = (AB * AC * BC) / (4 * R) ```

Подставим известные значения: ``` SABC = (9.043 cm * 19 cm * BC) / (4 * R) ```

Шаг 7: Округлим все значения до десятитысячных и ответ до сотых.

Но, чтобы продолжить расчеты, нам нужно знать значение стороны BC или высоты треугольника. Если у вас есть эта информация, пожалуйста, предоставьте ее, и я смогу продолжить расчеты для вас.