Question

Определи площадь треугольника NBC, если NC = 12 см, ∡N=20°, ∡B=80°. SNBC= см2(все приблизительные числа в расчётах округли до десятитысячных, ответ округли до сотых).

Answer 1

Ответ:  24,63 см²

Объяснение: чертеж на фото (и до, и после расчетов)

узнаем угол ∡С ( по правилу, что сумма всех углов треугольника равна 180°) ∡С=180°-20°-80°=80°

Т.к. ∡С=∡В, то  это углы при основании равнобедренного треугольника => BN=CN=12 см.

площадь треугольника можно найти по такой формуле:

Snbc=NC*BN*sin20°/2=12*12*0,342/2≈24,63 см²

Answer 2

Для определения площади треугольника NBC, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь = (1/2) * сторона NC * сторона NB * sin(∠BNC)

В данном случае:

• Сторона NC = 12 см.
• Угол ∠N = 20°.
• Угол ∠B = 80°.

Сначала найдем сторону NB, используя теорему синусов:

sin(∠BNC) = (sin ∠B) / (sin ∠N)

sin(∠BNC) = sin(80°) / sin(20°)

sin(∠BNC) ≈ 0.9848 / 0.3420 ≈ 2.878

Теперь найдем сторону NB:

NB = (NC * sin(∠BNC)) / sin(∠N)

NB = (12 см * 2.878) / 0.3420 ≈ 101.196 см

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника:

Площадь = (1/2) * NC * NB * sin(∠BNC)

Площадь ≈ (1/2) * 12 см * 101.196 см * 2.878 ≈ 1730.1632 см²

Округлим ответ до сотых:

Площадь ≈ 1730.16 см².

Итак, площадь треугольника NBC составляет приблизительно 1730.16 квадратных сантиметров.