Question

Определи площадь треугольника NPM, если NM = 29 см, ∡N=35°, ∡P=85°. SNPM= см2(все приблизительные числа в расчётах округли до десятитысячных, ответ округли до сотых). ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО

Answer 1

Ответ: 416,30 см²

Объяснение:

Найдем 3 угол М.

∠М=180°-(35°+85°)=60°;

-------

По трем углам и стороне:

S(NPM) =a²*sin35°*sin60° / 2 sin85°.

sin35°=0.574;  sin85°=0.996;  sin60°=0,866.

S=29² *0.574 * 0.996 * 0.866= 841 * 0.495 = 416.295 = 416,30  см²

Answer 2

Для определения площади треугольника NPM можно воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника по двум сторонам и углу между ними (формула синуса):

Площадь треугольника NPM = (1/2) * NM * NP * sin(∠N)

Где: NM = 29 см (сторона N до M) ∠N = 35° (угол N) ∠P = 85° (угол P)

Сначала найдем сторону NP, используя закон синусов:

sin(∠P) / NP = sin(∠N) / NM

sin(85°) / NP = sin(35°) / 29 см

NP = (sin(85°) * 29 см) / sin(35°)

NP ≈ (0.9962 * 29 см) / 0.5736 ≈ 50.923 см (округлим до десятых: 50.9 см)

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника NPM:

Площадь треугольника NPM = (1/2) * NM * NP * sin(∠N) Площадь треугольника NPM ≈ (1/2) * 29 см * 50.9 см * sin(35°)

Площадь треугольника NPM ≈ (0.5 * 29 см * 50.9 см * 0.5736) см² ≈ 421.6722 см²

Округлим этот ответ до сотых:

Площадь треугольника NPM ≈ 421.67 см² (округлено до сотых).