Question

Найдите длину диагонали правильной четырехугольной призмы сторона основания которой равна 5 см,а диагональ боковой грани 13 см

Answer 1

Объяснение:

В основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат, значит все стороны верхего и нижнего основания 5 см.

ВА-перпендикуляр  к плоскости ВВ₁С₁.Тк.ВВ₁⊥В₁С₁( боковая грань прямоугольник), то и АВ₁⊥В₁С₁ по т. о 3-х перпендикулярах.

Рассмотрим ΔАВ₁С₁-прямоугольный, по т. Пифагора АС₁²=АВ₁²+В₁С₁² ,

АС₁²=13²+5² ,АС₁=√194 см

Answer 2

Для нахождения длины диагонали правильной четырехугольной призмы, воспользуемся теоремой Пифагора.

Пусть a - сторона основания (квадрата), b - диагональ боковой грани.

Мы знаем, что сторона квадрата (a) равна 5 см, а диагональ боковой грани (b) равна 13 см.

Тогда, длина диагонали правильной четырехугольной призмы (d) равна:

d = √(a^2 + b^2)

Подставим известные значения:

d = √(5^2 + 13^2) d = √(25 + 169) d = √194 d ≈ 13.93 см

Таким образом, длина диагонали правильной четырехугольной призмы составляет приблизительно 13.93 см.