Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 192 м2. Одна его сторона на 4 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 15 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: м. Большая сторона детской площадки (целое число) равна: м. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно: .

Answer 1

1)

$S=ab$

По условию задачи площадь равна 192м² и одна сторона на 4м больше другой. Обозначим меньшую сторону за х, тогда большая сторона равна (х+4).

Составим и решим уравнение

$x(x+4)=192\\x^2+4x-192=0\\D=4^2-4*(-192)=784=28^2\\x_1=\frac{-4+28}{2} =12\\x_2=\frac{-4-28}{2} =-16-neyd$

Значит меньшая сторона равна 12м, тогда большая сторона равна 12+4=16м

Значит

Меньшая сторона = 12м, большая сторона = 16м

2)

Чтобы узнать, сколько потребуется упаковок бордюра надо узнать периметр площадки

$P=2(a+b)\\P=2(12+16)=56$м

Т.к. в одной упаковке 15м материала, то на 56 метров потребуется

$56:15=3,7(3)$, то есть 4 упаковки

На площадку потребуется 4 упаковки

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

1. Пусть x - это длина меньшей стороны прямоугольника (в метрах), а x + 4 - это длина большей стороны.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 192 м²:

x * (x + 4) = 192

Распределенное уравнение:

x² + 4x - 192 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение или факторизацию. Давайте воспользуемся факторизацией:

(x + 16)(x - 12) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x = -16 и x = 12. Поскольку длина не может быть отрицательной, мы выбираем x = 12 метров.

Таким образом, меньшая сторона равна 12 м, а большая сторона равна 16 м.

2. Теперь давайте рассчитаем периметр детской площадки, чтобы определить, сколько материала для бордюра нам потребуется.

Периметр прямоугольника: P = 2 * (длина + ширина)

P = 2 * (12 м + 16 м) = 2 * 28 м = 56 м

Теперь мы знаем, что в одной упаковке материала для бордюра содержится 15 метров материала.

Необходимое количество упаковок: Количество упаковок = P / длина упаковки

Количество упаковок = 56 м / 15 м/упаковка ≈ 3.73

Поскольку мы не можем купить доли упаковок, округлим вверх до целого числа. Таким образом, необходимо купить 4 упаковки материала для бордюра.

Итак, ответы на ваши вопросы:

1. Меньшая сторона детской площадки: 12 м Большая сторона детской площадки: 16 м

2. Необходимое количество упаковок материала для бордюра: 4 упаковки.