Question

У рівнобедреній трапеції АВСМ більша основа АМ=20см, ВН - висота , АН=6см, кут ВАМ=45.Знайдіть площу трапеції ( пожалуста срочно надо!)

Answer 1

дано:

АМ=20см

ВН - висота

АН=6см

кут ВАМ=45

Знайти площу трапеції

Проведемо висоту СК

Оскільки трап. АВСМ- рівнобедренна, то кум А = кут М

Розглянемо трик. АВН

кут АВН= 45"

Отже трик. АВН- рівнобедренний

Тоді АН=ВН=6 см

КСМ - рібнобедренний, бо кути при основі рівні

КМ=СК=6 см

ВС= 20-(6+6)=8 см

Sтрап.= (ВС+АМ)/2*ВН=(8+20)/2*6=84 см

Відповідь: площа трап.= 84 см  

Answer 2

Для знаходження площі рівнобедреної трапеції, використовуємо формулу:

Площа трапеції = ((сума основ) * висота) / 2

Де сума основ - сума довжин двох паралельних сторін трапеції.

У даному випадку, маємо: Основи трапеції: АМ = 20 см, АН = 6 см. Висота трапеції: ВН = ВМ (так як вона рівна відстані між основами посередині трапеції)

Сума основ = АМ + АН = 20 см + 6 см = 26 см

Тепер нам потрібно знайти довжину ВМ (ВН), а для цього скористаємось відомим кутом ВАМ = 45 градусів.

У рівнобедреній трапеції протилежні кути бічних сторін, прилеглих до основ, дорівнюють один одному. Тому, ми можемо знайти кут ВМА і кут ВМН:

Кут ВМА = 180° - 45° = 135° (сума кутів трикутника АМВ має бути 180°)

Оскільки трикутник ВМН є прямокутним (БМ - висота), то можемо застосувати теорему синусів:

sin(135°) = ВН / ВМ ВН = ВМ * sin(135°)

sin(135°) = √2 / 2 (знаходиться у таблицях тригонометричних значень) ВН = ВМ * (√2 / 2)

Так як ВМ = (АМ - АН) / 2 = (20 см - 6 см) / 2 = 7 см, тоді:

ВН = 7 см * (√2 / 2) ≈ 4.9497 см (округлено до чотирьох знаків після коми)

Тепер можемо знайти площу трапеції:

Площа трапеції = ((сума основ) * висота) / 2 Площа трапеції = (26 см * 4.9497 см) / 2 ≈ 64.3472 кв. см (округлена до чотирьох знаків після коми)

Отже, площа трапеції дорівнює приблизно 64.35 квадратних сантиметра.