Question

2. В прямоугольном треугольнике АВС, АС = СВ, а гипотенуза АВ =24 см. Найдите длину высоты, проведенной к гипотенузе.

Answer 1

Ответ:

$CH = 12$

Объяснение:

По теореме Пифагора:

$AB^{2} = AC^{2} + CB^{2}$

Так как они равны:

$AB^{2} = AC^{2} + AC^{2}$

$24^{2} = 2AC^{2}$

$></p> <p><img src=$

$AC = 12\sqrt{2}$

Поскольку AC = CB

Углы = 45, 45 и 90

Значит высота проведённая к гипотенузе также медиана.

Чтобы найти высоту надо катет любой так как они равны возвести в квадрат минус 1 / 2 гипотенузы (сори с рисунком бы было легче обьяснять).

Представим что высота CH.

$CH^{2} =AC^{2} - \frac{1}{2} AB^{2}$

$></p> <p><img src=$

$CH^{2} =144$

$CH = 12$ (Только сейчас понял что можно было найти по свойству треугольника)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

По условию, АС = СВ, что означает, что треугольник АВС является равнобедренным. Таким образом, мы можем разделить гипотенузу АВ на две равные части и обозначить их длину как х. Тогда АС = СВ = х.

Используя теорему Пифагора, мы можем написать уравнение:

х^2 + х^2 = 24^2

2х^2 = 576

х^2 = 288

х = √288

х ≈ 16.97

Таким образом, длина высоты, проведенной к гипотенузе, составляет около 16.97 см.