Question

В треугольнике АМД на стороне АМ взята точка К, АК=КМ=КД, угол АДК равен 36º. Найдите угол МДК.

Answer 1

Ответ:

Треугольник АКД- равнобедренный, а у равнобедренного треугольника угла при основании равны (вершина К). Раз угол А =25 то и угол Д 25. угол к находим: 180- (25-25)= 130.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим угол МДК за х.

У нас есть треугольник АМД, где АК = КМ = КД, и угол АДК равен 36º. Также, угол МАК также равен х, так как АК = КМ.

Теперь, вспомним, что сумма углов треугольника равна 180º.

Из угла АМК и угла МАК мы можем сказать, что:

х + х + угол МАК = 180º

Также, у нас есть угол АДК, который равен 36º.

Теперь посмотрим на треугольник АДК. В нем угол АДК + угол АКД + угол КДА = 180º. Мы знаем, что угол АДК = 36º и угол АКД равен х (как угол МАК).

Таким образом:

36º + х + угол КДА = 180º

Теперь мы можем найти угол КДА:

угол КДА = 180º - 36º - х угол КДА = 144º - х

Также, у нас есть угол АКД, который также равен х, так как АК = КД.

Теперь рассмотрим треугольник КМД. В нем угол КМД + угол КДМ + угол МДК = 180º. Угол КМД = угол КДА (по свойству углов при параллельных прямых), и он равен (144º - х).

Таким образом:

(144º - х) + х + угол МДК = 180º

Упростим уравнение:

144º + угол МДК = 180º

Теперь найдем угол МДК:

угол МДК = 180º - 144º угол МДК = 36º

Таким образом, угол МДК равен 36º.