Question

Окружности с центром О касаются стороны угла С. Найти ОС, если радиус окружности равен 4 см, а угол С равен 60°. ПОМОГИТЕ!

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

Надо исходить из свойства прямоугольного треугольника что напротив угла в 30° лежит сторона в два раза меньше гипотенузы

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется немного геометрии. Давайте разберемся.

У нас есть треугольник OCS, где O - центр окружности, а C - вершина угла, прилегающая к стороне OS, касательной к окружности. Радиус окружности равен 4 см, а угол C равен 60°.

Мы знаем, что в треугольнике OCS сторона OC - это радиус окружности, и сторона OS - это то, что мы ищем. Также, так как окружность касается стороны CS, линия, соединяющая центр O и точку касания T на стороне CS, будет перпендикулярна к стороне CS.

Поскольку OT перпендикулярна CS, мы можем разделить треугольник OCS на два равнобедренных треугольника OTC и OTS.

Теперь, так как треугольник OTC - это равнобедренный треугольник (TO = TC = 4 см), и у нас есть угол CTO равный 60° (половина угла C), мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти сторону OT.

В треугольнике OTC:

• OT = TC * tan(CTO)

Подставив значения:

• OT = 4 см * tan(60°) = 4 см * √3 ≈ 6.93 см

Так как сторона OT равна стороне OS, и мы нашли, что OT ≈ 6.93 см, то сторона OS (или ОС) тоже будет приблизительно равна 6.93 см.

Итак, длина стороны ОС равна приблизительно 6.93 см.