Question

40 БАЛЛОВ!!! Рівнобічний трикутник бічна сторона якого дорівнює 10 см а основа - 10√3 см. Знайдіть площу!

Answer 1

Ответ:

25√3 см²

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС=10 см, АС=10√3 см. ЗнайтиS(АВС).

Проведемо ВН - висоту і медіану.  АН=СН=5√3 см.

Розглянемо ΔВСН - прямокутний.

За теоремою Піфагора ВН²=ВС²-СН²=100-75=25;  ВН=√25=5 см.

S=1/2 *  АС * ВН = 1/2 * 10√3 * 5 = 25√3 см².

Answer 2

Для знаходження площі рівнобічного трикутника, нам необхідно використати формулу для площі трикутника.

Площа трикутника дорівнює половині добутку довжини його основи (b) та висоти (h), опущеної на цю основу. У рівнобічного трикутника висота ділить основу на дві рівні частини, утворюючи прямокутний трикутник з половиною основи, висотою та стороною трикутника як гіпотенузою.

Тому, для знаходження площі рівнобічного трикутника з бічною стороною 10 см та основою 10√3 см, ми маємо:

Довжина основи (b) = 10√3 см Довжина бічної сторони (a) = 10 см

Висота (h) може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:

h² = a² - (b/2)² h² = 10² - (10√3 / 2)² h² = 100 - (100 * 3 / 4) h² = 100 - 75 h² = 25 h = √25 h = 5 см

Тепер, ми можемо знайти площу (S) рівнобічного трикутника:

S = (1/2) * b * h S = (1/2) * 10√3 * 5 S = (1/2) * 50√3 S = 25√3 кв. см

Отже, площа рівнобічного трикутника з бічною стороною 10 см та основою 10√3 см дорівнює 25√3 квадратних сантиметрів.