Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕАЛЬНО НАДО! СПАСИБО! В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Из точки M на сторону AC опущен перпендикуляр MH (H ∈ AC). Известно, что AM:MC=2:1 и площадь треугольника MHC равна 6. Найдите площадь треугольника ABC ИВ прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С известно, что ∠ =1/2 . Найдите sin∠.

Answer 1

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена

медиана AM. Из точки M на сторону AC опущен перпендикуляр MH (H

∈ AC). Известно, что AM:MC=2:1 и площадь треугольника MHC равна 6.

Найдите площадь треугольника ABC

Объяснение:

ΔАМС подобен ΔМНС по двум углам : ∠АМС=∠МНС=90, ∠С-общий.

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны :  

АМ/МН=МС/НС  или АМ/МС=МН/НС=2/1 , значит к=2/1.

Отношение площадей подобных треугольников равно к  ⇒

S(АМС) :S(МНС)=2:1    или   S(АМС)=12см².

ΔАВАМ=ΔСАМ как прямоугольные по гипотенузе и катету : АВ=АС по условию, АМ-общая. В равные треугольник имеют равные площади : S(АМС)= S(АМВ)=12 см² ⇒ S(АВС)=12+12=24 (см²)

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу по частям.

1. Найдем площадь треугольника ABC: Поскольку AM:MC=2:1, площадь треугольника ABC можно разделить на две равные части площадью 6, так как площадь треугольника MHC равна 6.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 2 * 6 = 12.

2. Найдем sin(∠С) в прямоугольном треугольнике ABC: Из условия известно, что угол ∠С равен половине прямого угла, то есть 45° (так как сумма углов треугольника равна 180°, и прямой угол равен 90°).

Теперь мы можем вычислить sin(45°) с помощью тригонометрического соотношения:

sin(45°) = 1/√2 ≈ 0.7071

Таким образом, sin(∠С) ≈ 0.7071.