Question

Основи трапеції дорівнюють 1:2 а їхня різниця дорівнює 12 см знайти сторони і середню лінію

Answer 1

Ответ:

12см, 24см, 18 см.

Объяснение:

Нехай К - коефіцієнт пропорційності. Тоді сторони відповідно дорівнють К і 2К. Оскільки різниця їх 12 то маємо:

2К - К = 12

К = 12 см

перша сторона дорівнює 12см, а друга

12*2 = 24 см

Середня лінія = півсумі основ отже:

(24+12)/2 = 36/2 = 18 см

Answer 2

Позначимо основи трапеції як "a" та "b". За умовою задачі, відомо, що їхнє співвідношення дорівнює 1:2, тобто:

a:b = 1:2

Також, зазначено, що різниця між основами дорівнює 12 см:

b - a = 12

Тепер давайте знайдемо значення "a" і "b". Можемо використати перше рівняння для знаходження "a":

a = (1/3) * b

Тепер, замінюємо значення "a" в другому рівнянні:

b - (1/3) * b = 12

Зведемо дріб у правій частині:

(3b - b)/3 = 12

(2b)/3 = 12

Тепер помножимо обидві сторони на 3, щоб позбутися дробу:

2b = 12 * 3

2b = 36

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення "b":

b = 36 / 2

b = 18

Тепер, щоб знайти значення "a", підставимо знайдене значення "b" у перше рівняння:

a = (1/3) * 18

a = 6

Таким чином, сторони трапеції дорівнюють "a" = 6 см та "b" = 18 см.

Щоб знайти довжину середньої лінії трапеції, використовуємо наступну формулу:

с = (a + b) / 2

Підставимо значення "a" та "b":

с = (6 + 18) / 2

с = 24 / 2

с = 12 см

Таким чином, довжина середньої лінії трапеції дорівнює 12 см.