Question

Тест по геометрии. Тела Вращения. 1) Если образующую цилиндра уменьшить в 4 раза, а радиус оставить прежним, то площадь боковой поверхности уменьшится в … раз. 2) Уравнение сферы с центром в точке С(0;5;-2) и радиусом, равным з, имеет вид … 3) Из формулы площади боковой поверхности конуса выразите образующую

Answer 1

Ответ:

1) в 4 раза

2) $x^{2} +(y-5)^{2} +(z+2)^{2} =9$

3) L=$\frac{S}{\pi*R }$

Объяснение:

Answer 2

1. Если образующую цилиндра уменьшить в 4 раза, а радиус оставить прежним, то площадь боковой поверхности цилиндра уменьшится в 4 раза.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: S = 2πr*h,

где r - радиус цилиндра, h - высота (образующая) цилиндра.

Если образующую (высоту) цилиндра уменьшить в 4 раза, то новая высота будет h/4.

Таким образом, новая площадь боковой поверхности цилиндра будет: S' = 2πr*(h/4) = (1/2)πr*h = 0.5S.

Таким образом, площадь боковой поверхности уменьшится в 0.5 раза (или в 2 раза).

2. Уравнение сферы с центром в точке С(0;5;-2) и радиусом, равным z, имеет вид:

(x - 0)^2 + (y - 5)^2 + (z + 2)^2 = z^2.

Это уравнение сферы с центром в точке (0, 5, -2) и радиусом z.

3. Из формулы площади боковой поверхности конуса выразите образующую:

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: S = πr * l,

где r - радиус основания конуса, l - образующая (высота) конуса.

Чтобы выразить образующую l, поделим обе стороны уравнения на πr:

S/πr = l.

Таким образом, образующая конуса равна l = S/πr.