Question

Точка О центр кола,MN його хорда.Знайдіть кут MON якщо кут OMN=70. Можно пж с обьяснением?

Answer 1

Ответ:

∠MON = 40°

Объяснение:

Точка О центр кола, MN його хорда. Знайдіть кут MON якщо кут OMN=70°.

• Сума кутів трикутника дорівнює 180°

Розв'язання:

За умовою маємо коло з центром у точці O. MN - хорда.

Розглянемо ΔMON.

ОМ=ОN - як радіуси кола. Отже ΔMON - рівнобедрений з основою MN.

∠ОNM=∠OMN=70° - як кути при основі рівнобедреного трикутника.

За теоремою про суму кутів трикутника маємо:

∠MON=180°-∠ОNM-∠OMN=180°-70°-70°=40°

Відповідь: ∠MON =40°

Answer 2

Щоб знайти кут MON, ми можемо скористатися властивістю, що кут, утворений на дугу кола, є наполовину великим за відповідний центральний кут, якщо відповідні сторони перетинають центр кола.

У даному випадку, кут OMN дорівнює 70 градусам. Оскільки MN є хордою кола, кут MON утворюється на дугу MN. Згідно з властивістю, величина цього кута буде наполовину великою за відповідний центральний кут на дугу MN.

Отже, кут MON = (1/2) * кут OMN = (1/2) * 70 = 35 градусів.

Таким чином, кут MON дорівнює 35 градусам.