Question

Помогите плиз. Вот вопрос: выполнив построение выясните взаимное расположение двух окружностей заданных уравнениями (x+2)^2+(y-1)^2=9 и (x-1)^2+(y-3)^2=4

Answer 1

Ответ:

.............................................................

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам определить взаимное расположение двух заданных окружностей. Давайте разберемся по шагам:

1. Сначала определим координаты центров и радиусы обеих окружностей из их уравнений:

Для первой окружности: Центр: (-2, 1) Радиус: √9 = 3

Для второй окружности: Центр: (1, 3) Радиус: √4 = 2

2. Теперь нарисуем эти окружности на координатной плоскости:

• Первая окружность с центром (-2, 1) и радиусом 3 будет выглядеть как окружность с центром в точке (-2, 1) и радиусом 3 единиц.

• Вторая окружность с центром (1, 3) и радиусом 2 будет выглядеть как окружность с центром в точке (1, 3) и радиусом 2 единицы.

3. Теперь рассмотрим возможные варианты взаимного расположения окружностей:

• Окружности могут не иметь общих точек, если расстояние между их центрами больше суммы их радиусов. В данном случае, расстояние между центрами равно √[(1 - (-2))^2 + (3 - 1)^2] = √10, что больше 3 + 2 = 5. Таким образом, окружности не пересекаются и не касаются.

• Окружности могут пересекаться в двух точках, если расстояние между центрами меньше суммы их радиусов, но больше разности радиусов. В данном случае, разность радиусов равна 3 - 2 = 1, а расстояние между центрами равно √10 (как и в предыдущем случае). Таким образом, окружности пересекаются в двух точках.

4. Вывод: Окружности пересекаются в двух точках.

Помните, что это аналитическое решение, основанное на геометрии и математике. Если у вас есть возможность, вы также можете воспользоваться программами для рисования графиков, чтобы визуализировать эту информацию.