Question

Выполнив построение, выясните взаимное расположение двух окружностей, заданных уравнениями (х+3)^2+(у-2)^2=25 (х-2)^2+(у-1)^2=1 Пожалуйста срочно

Answer 1

Ответ:

Вот держите.......

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнения окружностей и определим их взаимное расположение.

Уравнение первой окружности: $(x+3)^2 + (y-2)^2 = 25$ Уравнение второй окружности: $(x-2)^2 + (y-1)^2 = 1$

Для начала, давайте найдем координаты центров этих окружностей, а также их радиусы.

1. Первая окружность: Центр: $(-3, 2)$ Радиус: $r_1 = \sqrt{25} = 5$

2. Вторая окружность: Центр: $(2, -1)$ Радиус: $r_2 = \sqrt{1} = 1$

Теперь давайте рассмотрим возможные случаи взаимного расположения двух окружностей:

1. Окружности не пересекаются и не касаются друг друга: Если расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов, то они не пересекаются и не касаются. В данном случае, расстояние между центрами окружностей:

   $d = \sqrt{(2 - (-3))^2 + (-1 - 2)^2} = \sqrt{25 + 9} = \sqrt{34} \approx 5.83$

   Это больше, чем $r_1 + r_2 = 5 + 1 = 6$, следовательно, окружности не пересекаются и не касаются.

2. Одна окружность содержится внутри другой: Если расстояние между центрами окружностей меньше разности их радиусов, то одна окружность содержится внутри другой. В данном случае это не выполняется, так как:

   $d = \sqrt{(2 - (-3))^2 + (-1 - 2)^2} = \sqrt{25 + 9} = \sqrt{34} \approx 5.83$

   Это больше, чем $|r_1 - r_2| = |5 - 1| = 4$.

3. Окружности пересекаются: Если ни одно из условий выше не выполняется, то окружности пересекаются. В данном случае ни одно из условий не выполняется, так как расстояние между центрами окружностей больше разности их радиусов, но меньше их суммы.

Итак, взаимное расположение окружностей: они пересекаются.